Τετάρτη, 23 Δεκεμβρίου 2009

Η Πεντάλφα (Τα μαθηματικά του Αντίχριστου part 2)

Η Πεντάλφα ή Pentagram είναι ουσιαστικά το πενταγωνικό άστρο που προκύπτει αν ενώσουμε ανά δύο τις κορυφές ενός κανονικού πολυγώνου. Είναι το απλούστερο αστεροειδές πολύγωνο και έχει αποτελέσει μεταφυσικό σύμβολο σε πολλούς πολιτισμούς, και κάθε λογής θρησκευτικές ομάδες ή οπαδούς του μεταφυσικού και της μαγείας. Αποτελεί συγχρόνως χριστιανικό και σατανιστικό σύμβολο (ειδικά αντεστραμμένο που θυμίζει λίγο το κατσικόμορφο πρόσωπο του διαβόλου).

Από γεωμετρική σκοπιά έχει μια ξεχωριστή ιδιότητα σχετικά με κάθε ευθύγραμμο τμήμα από τα οποία αποτελείται: ο λόγος των μηκών του μεγαλύτερου προς το αμέσως μικρότερό του είναι σταθερός για όλα και ισούται με φ=1,618... δηλαδή με την παγκόσμια σταθερά της Χρυσής Τομής (δείτε τα χρώματα στο σχήμα και στην παράσταση):
Επίσης αποτελείται από 10 ισοσκελή τρίγωνα, 5 οξυγώνια και 5 αμβλυγώνια, οι λόγοι των μηκών πλευρών τους (μεγαλύτερη προς μικρότερη) δίνουν πάλι το φ.

Για την ακριβή γεωμετρική κατασκευή του απαιτείται πρώτα η κατασκευή εγγεγραμμένου σε κύκλο κανονικού πενταγώνου και μετά ενώνουμε ανά δύο τις κορυφές του.

For more information about pentagram symbolism and maths visit wikipedia

3 σχόλια:

  1. Εκτακτόν!!!
    Αν και έχει πολύ υλικό αν το πιάσεις ανα τους αιώνες....νομίζω ότι αυτά που παραθέτεις είναι όσα πρέπει! :)))

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Πάντως το πιο ενδιαφέρον, από μαθηματικής άποψης τουλάχιστον, δεν είναι τόσο η γεωμετρία του φ, της χρυσής τομής (άλλωστε η γεωμετρία είναι ζήτημα σύμβασης και όχι πραγματικότητας), όσο η αλγεβρική σύνδεσή του με τους αριθμούς Fibonacci και τις λογαριθμικές σπείρες, που προσεγγιστικά δίνουν τις σπείρες των γαλαξιών, ενώ υπάρχει άμεση σύνδεση με τα fractals (επομένως και με την μουσική).

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Τales love, για δες και αυτό...
    http://www.youtube.com/watch?v=wS7CZIJVxFY
    ;)

    ΑπάντησηΔιαγραφή